3.3. Тяговый и мощностный баланс тракторов и автомобилей

Кроме силы сопротивления качению Pf на трактор, как и на автомобиль, действуют разные внешние силы, препятствующие движению. Рассмотрим их на примере автомобиля.

Сила сопротивления подъему Рi, возникает при движении по дороге, имеющей чередующиеся между собой подъемы и спуски, которые автомобилю предстоит преодолеть. Из рис. 3.7 определяем силу сопротивления подъему при движении автомобиля по наклонной поверхности вверх. Крутизна подъема характеризуется углом αд в градусах или уклоном дороги i, равным отношению превышения Н дороги к ее заложению В, т.е. tg αд.
Схема сил, действующих на автомобиль при движении со скоростью

Рис. 3.7. Схема сил, действующих на автомобиль при движении со скоростью u.
G — сила тяжести автомобиля; Pi, Pf, Рω, Ркр — силы сопротивления подъему, качению, действию воздуха, на крюке; Рj, — сила инерции; Рк — касательная сила тяги; Z1, Z— нормальные реакции дороги, действующие на передние и задние оси; αд — угол подъема дороги; Н — превышение дороги; В — заложение дороги.

При разложении силы тяжести автомобиля G, Н, преодолевающего подъем, получим две составляющие: силу Gsinαд, действующую параллельно наклону дороги, и перпендикулярную ей силу Gcosαд. При этом сила Gsinαд препятствует движению автомобиля на подъем и называется силой сопротивления подъему P¡.

На автомобильных дорогах с твердым покрытием углы подъема невелики, не превышают 5°. Для таких углов можно принять, что уклон

i = sinαд

Тогда сила, Н, сопротивления подъему

P=Gsinαд ≈​ Gi

При движении на спуске сила P¡ направлена в сторону движения автомобиля, т.е. является движущей силой. Поэтому угол αд и уклон дороги i считают положительными при движении автомобиля на подъеме и отрицательными при его движении на спуске.

Мощность, Вт, затрачиваемая на преодоление автомобилем подъема с уклоном i,

N= Piu ≈ Giu

где u — скорость движения, м/с.

При движении автомобиля на подъеме и спуске составляющая силы тяжести, перпендикулярная дороге, равна Gcosαд. Вследствие этого сила сопротивления качению Pf при движении на таких участках дороги равна fGcosαд, т.е. она несколько меньше, чем при движении по горизонтальному участку. Однако для малых углов cosαд 1, что позволяет определять силу Pf по формуле для горизонтальных участков дороги (см. подразд. 3.1). Коэффициент сопротивления качению f и уклон дороги i в совокупности характеризуют качество дороги.

Силой сопротивления дороги называется сумма сил сопротивления качению Pf и сопротивления подъему P¡ :

3.3. Тяговый и мощностный баланс тракторов и автомобилей

Коэффициент сопротивления дороги Ψ определяется из выражения в скобках (fcosαд + sinαд), которое для малых углов уклона (4…5°) можно записать в виде

Ψ ≈ f+i

Тогда сила сопротивления дороги

PΨ≈G(f+i)=GΨ,

а мощьность, Вт, необходимая для преодоления сопротивления дороги

NΨ=PΨu=GΨu,

где u — скорость движения, м/с, автомобиля.

Сила сопротивления воздушной среды Рω возникает в результате воздействия частиц окружающего воздуха на поверхность автомобиля во время движения. В каждой точке поверхности в результате соприкосновения ее с воздушной средой возникают элементарные силы, нормальные к поверхности и касательные к ней. Касательные силы являются силами трения. Нормальные силы создают давление на поверхность автомобиля. Общее сопротивление воздушной среды складывается из ряда сопротивлений:

• лобового, вызванного разностью давления воздуха спереди и сзади автомобиля (55… 60 % от Рω,)

• подножек, крыльев и других выступающих частей автомобиля
(12… 18% от Рω);

• воздуха при его прохождении через радиатор и подкапотное пространство (10… 15 % от Рω);

• трения наружной поверхности автомобиля о близлежащие слои воздуха (5… 10% от Рω);

• вызванного разностью давления сверху и снизу автомобиля (5…8% от Рω).

Для упрощения расчетов элементарные силы сопротивления воздуха, распределенные по всей поверхности автомобиля, заменяют сосредоточенной силой сопротивления воздуха Рω. Точку приложения этой силы называют метацентром автомобиля.

Опытным путем установлено, что сила сопротивления воздуха

Рω = кFu2

где к — коэффициент обтекаемости, зависящий от формы и качества отделки поверхности автомобиля, Н*с24; Р — площадь лобовой поверхности автомобиля, м2.

Коэффициент обтекаемости к численно равен силе, Н, сопротивления воздуха на 1 м2 лобовой площади автомобиля при движении со скоростью 1 м/с.

Площадь F лобовой поверхности автомобиля — это площадь проекции на плоскость, перпендикулярную продольной оси автомобиля (рис. 3.8). Определить точно площадь лобовой поверхности довольно трудно, так как для этого нужно провести обмер автомобиля и вычертить его наружный контур. Поэтому для определения площади F грузового автомобиля (рис. 3.8, а) используется приближенная формула 

F= 0,9ВНа

где В — колея, м; На — наибольшая высота автомобиля, м.

Параметры, определяющие площадь лобовой поверхности автомобиля

Рис. 3.8. Параметры, определяющие площадь лобовой поверхности автомобиля: а — грузового; б — легкового; В — колея; На — наибольшая высота автомобиля; Ва — наибольшая ширина автомобиля

Для легковых автомобилей (рис. 3.8, б) используется формула

F= 0,78ВаНа ,

где Ва — ширина автомобиля в наиболее широком месте, м. Произведение кF называют фактором обтекаемости и обозначают буквой W. Средние значения к, F и W для автомобилей приведены в табл. 3.2.
Мощность, необходимая для преодоления сил сопротивления воздуха:

Nwωu = кFu3.

В результате взаимодействия автомобиля и воздуха возникает также вертикальная сила. У серийных автомобилей эта сила направлена вверх и называется подъемной силой. У скоростных автомобилей благодаря специальной форме кузова она направлена вниз и увеличивает силу сцепления шин с дорогой. При скоростях до

Таблица 3.2

Параметры обтекаемости автомобилей

Автомобили

к, Н*с24

F, м2

W, Н*с22

Легковые:

с закрытым кузовом

с открытым кузовом

 

0,20…0,35

0,40-0,50

 

1,6-2,8

1,5 …2,0

 

0,3… 1,0

0,6… 1,0

Грузовые

0,60…0,70

3,0…5,0

1,8…3,5

Автобусы

0,24…0,40

4,5-6,5

1,1-2,6

Гоночные

0,13-0,15

1,0… 1,3

0,13-0,2

100… 120 км/ч вертикальная сила невелика, и ее можно не учиты­вать в расчетах.

Сила инерции Pj движения возникает в процессе разгона авто­мобиля, массы которого совершают поступательное и вращатель­ное движения. Обозначив через G, Н, полный вес автомобиля, найдем силу инерции Pj, Н, движения массы автомобиля, совер­шающего поступательное движение,

формула

где δ — коэффициент учета инерции вращающихся масс автомо­биля; j — ускорение автомобиля, м/с2; g — ускорение свободного падения, м/с2.

В процессе разгона автомобиля раскручиваются маховик двига­теля, муфты, шестерни и валы трансмиссии, ведомые и ведущие колеса. Чтобы разогнать указанные массы, требуется дополнитель­ный вращающий момент двигателя. Этот фактор и учитывается коэффициентом δ.

Коэффициент учета инерции вращающихся масс δ грузовых автомобилей может быть найден по эмпирической зависимости

δ = 1,04 + 0,05i2k,

где iк — передаточное число коробки передач (КП).

На низшей передаче δ = 2,5…3,0, т.е. разгон вращающихся масс существенно увеличивает сопротивление разгону автомобиля.

Во время замедления движения автомобиля сила Pj становится отрицательной и направлена в сторону его движения, т.е. являет­ся движущей силой.

Мощность, необходимая для преодоления силы инерции движения:

формула 3

Сила сопротивления движению прицепа Ркр действует на автомо­биль, движущийся в составе автопоезда. Действие подобных сил испытывают сельскохозяйственные, лесопромышленные и про­мышленные тракторы со стороны прицепных орудий, поэтому эти силы обычно называются силой тяги на крюке, хотя природа сил тяги на крюке для указанных машин разная.

Сила, необходимая для буксировки прицепа или полуприце­па, равна сумме всех сопротивлений их перемещению. В общем случае этими сопротивлениями являются сопротивления качению колес, движению на подъем, а также воздушной среды и инер­ции. Для определения всех этих сопротивлений можно использо­вать формулы, рассмотренные ранее, в которых вес автомобиля нужно заменить весом прицепа.

В тяговых расчетах автопоездов составляющие сил сопротивле­ния движению прицепов обычно складываются с соответствую­щими составляющими сопротивлений движению автомобиля-тя­гача и Ркр не выделяют в отдельное слагаемое, и весь автопоезд рассматривают как единую транспортную систему.

Мощность, Вт, необходимая для преодоления силы тяги на крюке,

Nкр = Ркрu.

В процессе движения от двигателя к ведущим колесам должен быть подведен вращающий момент, достаточный для преодоле­ния всех сил сопротивления, действующих на машину.

Сложив силу сопротивления качению Pf с другими силами со­противления движению машины, направленными вдоль полотна пути, получим касательную реакцию грунта, Н:

Р'k = Рf + Рi + Рωj + РКР.

Определим эффективный вращающий момент Ме, Н*м, дви­гателя, необходимый для преодоления сил сопротивления дви­жению,

формула

где rд — динамический радиус колеса, м; iтр— передаточное чис­ло трансмиссии; ηтр— коэффициент полезного действия транс­миссии.

При выполнении тяговых расчетов эффективный вращающий момент двигателя Ме удобнее представлять через силу Рк, Н, при­ложенную к ободу ведущих колес и равную сумме сопротивлений движению,

формула

Сила Рк называется касательной силой тяги машины, а приведенное уравнение является уравнением тягового баланса.

Тяговый баланс гусеничного трактора отличается от рассмотренного баланса сил колесной машины тем, что необходимо до­полнительно учитывать потери энергии в гусеничном движителе. Эти потери могут быть разбиты на две группы: первая — поте­ри, зависящие от натяжения ведущего участка гусеницы (потери в зацеплении ведущего колеса с гусеничной цепью; на трение в шарнирах ведущего участка гусеничной цепи); вторая — поте­ри, связанные с весом машины и предварительным натяжением гусениц (потери на трение в подшипниках поддерживающих и опорных катков; на качение опорных катков по беговым дорож­кам гусениц; на трение в шарнирах ведомого участка гусеничной цепи и др.).

Отделить внутренние потери в гусеничном движителе от внешних потерь, возникающих в результате деформации грунта, прак­тически невозможно. Поэтому внутренние потери определяют пу­тем измерения усилия в тросе при буксировке машины по жесткой и ровной поверхности полотна пути или путем непосредствен­ного измерения касательных сил на зубьях ведущих колес в указанных условиях движения.

На основании результатов экспериментов потери обеих групп в сумме составляют 3…5% энергии, подведенной к грунту. По­этому КПД гусеничного движителя ηгус принимается равным 0,95…0,97 при скоростях движения 1… 1,5 км/ч.

При исследовании процесса движения установлено, что дей­ствительный путь S автомобиля или трактора, который транспорт­ное средство проходит за один оборот ведущего колеса, не соот­ветствует теоретическому пути ST, равному длине окружности профиля шины или длине делительной окружности ведущего ко­леса (звездочки) гусеничного трактора.

Режим движения, при котором возникает несоответствие пути SТ и S или несоответствие теоретической uT и действительной u скоростей машин, называется буксованием.

Коэффициент буксования δ оценивает величину уменьшения действительного пути S или действительной скорости u по отно­шению к теоретическим значениям:

формула

Изучая следы колес или гусениц, оставленные на мягком грунте в виде четких отпечатков рисунка протектора или почвозацепов, можно сделать вывод, что причиной буксования необязательно является проскальзывание движителя по земле. В этом случае од­ной из причин буксования является деформация грунта или шины колеса.

В ведущем режиме качения внешние силы сопротивления вызывают деформацию грунта в сторону, противоположную движению.

Исследования машин показали, что величина буксования зависит от свойств грунта и нагрузки на крюке (силы тяги).

На рис. 3.9 приведены характеристики буксования гусеничного трактора на лесном грунте (кривая 1) и заболоченной низине (кривая 2). Анализ этих кривых показывает, что превышение удельных нагрузок на крюке (PKp/G) некоторых предельных значений приводит к тому, что буксование начинает изменяться вне связи с нагрузкой на крюке.

Характеристики буксования гусеничного трактора

Рис. 3.9. Характеристики буксования гусеничного трактора:

1 — по лесному грунту; 2 — по заболоченной низине; δ0 — буксование; PKp/G — удельная нагрузка на крюке

В этом случае прогрессирующее увеличение коэффициента буксования связано как с появлением поверхностей скольжения внут­ри грунта, так и с проскальзыванием движителя относительно опорного массива, но в обоих случаях это означает потерю сцепления движителя с грунтом.

Аналогичный характер имеют кривые буксования колесных трак­торов. Однако в силу больших сопротивлений качению колес эти тракторы при прочих равных условиях обеспечивают меньшие удель­ные нагрузки на крюке при большем коэффициенте буксования.

Опыты показывают, что качение эластичных колес автомоби­лей по жесткому полотну пути (шоссе) также сопровождается буксованием.

Нарушение линейности законов деформации грунта или проскальзывание движителей по полотну пути приводит к прогрессивному росту коэффициента буксования, уменьшению скорости движения и производительности машин, повышению расхода топ­лива, увеличению изнашивания шин и другим нежелательным последствиям.

Поэтому тяговые расчеты машин выполняются при условии надежного сцепления колес или гусениц с грунтом, когда буксование изменяется пропорционально силам сопротивления движе­нию. Потеря сцепления движителей колесных и гусеничных ма­шин является одной из основных причин нарушения нормальной работы технологической и транспортной техники.

Движущая сила — касательная сила тяги машины Рк, равная касательной реакции грунта, имеет предел, который называется силой сцепления Рсц колес или гусениц с грунтом.

Величина силы сцепления колес или гусениц с грунтом Рсц определяется физико-механическими свойствами грунта, параметрами, конфигурацией и состоянием протектора шин, конструк­цией звеньев гусеницы, а также нормальной реакцией полотна дороги на ведущие органы машины.

В общем виде силу сцепления Рсц описывают уравнением.

Рсц=φGсц

где Gсцсцепной вес, определяемый как сумма нормальных реакций грунта на ведущие органы машины, Н; φ — коэффициент сцепления ведущих органов машины с опорной поверхностью.

Средние значения коэффициента сцепления колесных и гусеничных движителей, полученных экспериментальным путем, при­ведены в табл. 3.3.

У неполноприводных автомобилей и колесных тракторов сцепной вес можно выражать через коэффициент сцепного веса Кт, представляющий отношение сцепного веса к полному весу маши­ны или автопоезда:

формула 5

Имеется целый ряд технических решений по улучшению сцепных свойств гусеничных и колесных движителей. Так как сила тре­ния металла или резины о грунт при прочих равных условиях мень­ше силы внутреннего трения между частицами грунта, гусеницы и колеса снабжаются выступами — грунтозацепами. В этом случае сила сцепления в основном определяется силой трения грунтовых кирпичиков, заключенных между грунтозацепами и грунтом.

Для улучшения сцепления пневматических колес с грунтом на них надевают цепи противоскольжения или запрессовывают в протектор металлические шипы. Указанные мероприятия положительно сказываются на сцеплении колес с поверхностью обле­деневших дорог, а также с влажным и рыхлым грунтом при нали­чии близлежащего твердого подстилающего слоя. При движении

Таблица 3.3

Средние значения коэффициентов φ сцепления колесных и гусеничных движителей с опорной поверхностью пути

Тип пути

Колесо

Гусеница

Асфальт в удовлетворительном состоянии

0,60……0,75

Гравийно-щебеночная дорога

0,50…0,65

Грунтовые дороги

0,65…..0,70

0,80…..1,00

Целина, плотная залежь

0,60… 0,70

1,00……1,10

Заболоченная местность

0,30…0,40

0,40….0,50

Снежная целина

0,25…..0,35

0,30…..0,40

машин по шоссе и укатанным грунтовым дорогам потеря сцепле­ния в основном происходит в результате разрушения микроне­ровностей поверхности колес и полотна пути. Количество этих неровностей (выступов) растет за счет деформации контактиру­ющих материалов при увеличении нормальной силы. Поэтому сцеп­ление колес автомобилей с дорогой практически оказывается пропорциональным сцепному весу.

Для обеспечения надежного сцепления движителя с грунтом должно быть выдержано условие между касательной силой Pk, тяги движителя и силой Рсц сцепления его колес или гусениц с грунтом:

формула 3

В гололед и даже в условиях движения по мокрому шоссе коэффициенты сцепления колес φ уменьшаются до такого уровня, что становятся соизмеримыми со значениями коэффициента f Превышение скоростей, допустимых по сцеплению, является основной причиной серьезных аварий, так как при этом нарушается курсовая устойчивость автомобилей.

Зимой можно наблюдать, как автопоезд не может преодолеть подъем, и останавливается, потеряв сцепление. В этом случае и скорость, и ускорение машины равняются нулю, а решающим фактором является значение предельного угла подъема по сцеплению колес с грунтом.

Во время работы машины часть мощности ее двигателя подводится к грунту, где возникает касательная сила Pк тяги, обеспечи­вающая движение автомобиля или трактора с действительной ско­ростью u.

По аналогии с балансом сил рассмотрим, на что расходуется мощность двигателя машины в общем случае ее движения. Основными статьями расхода мощности являются затраты мощности на преодоление:

• механических потерь в трансмиссии и гусеничном движителе (для тракторов) Nтр

• сопротивления качению Nf;

• сопротивления подъему Ni,;

• сопротивления воздуха Nw;

• силы инерции движения Nj,;

• силы на крюке Nкр,

а также на буксование N6.

Основная часть составляющих затрат мощности двигателя оп­ределена ранее при рассмотрении сил сопротивления движению. Величина затрат зависит от действительной скорости движения u.

Мощность на преодоление механических потерь в трансмиссии и гусеничном движителе

Nтр=(1-ηтрηгус)Ne

Мощность, затраченная на буксование:

N6=Pk(uт-uд)= δNeηтрηгус.

Сумма перечисленных составляющих затрат мощности позво­ляет определить потребную мощность двигателя, Вт:

Ne=Nf± Ni +Nω± Nj + Nкр + N6 + Nтр.

Приведенное уравнение является уравнением мощностного баланса.

Уравнения тягового и мощностного балансов машин являются основными при выполнении тяговых расчетов.